岳阳职业技术学院2023年单独招生考试 数学科目基本要求和考试大纲

一、考试目标

系统检测学生学习数学课程的情况，突出考查学生数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，以及应用相关知识分析和解决问题的能力。引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。

二、考试内容及范围

1.集合

(1) 理解集合、元素及其关系，空集

(2) 掌握集合的表示法

(3) 掌握集合之间的关系(子集、真子集、相等)

(4) 理解集合的运算(交、并、补)

(5) 了解充要条件

2.不等式

(1)理解不等式的基本性质

(2)区间的概念

(3)掌握一元二次不等式的解法

(4)了解含绝对值的不等式［｜ax+b｜＜c(或＞c)］的解法

3.函数

(1) 理解函数的概念

(2)理解函数的三种表示法

(3)理解函数的单调性和奇偶性

4.指数函数与对数函数

(1)理解有理指数幂，掌握实数指数幂及其运算法则

(2)理解指数函数的概念、图像及性质

(3)理解对数的概念(含常用对数、自然对数)及积、商、幂的对数

(4)理解对数函数的概念、图像及性质

5.三角函数

(1)了解任意角的概念，理解弧度制的意义，掌握弧度与角度的换算

(2)理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念

(3)理解同角三角函数的基本关系式：sin² ＋cos²=1, tan=

(4)理解诱导公式：2k+，－，+，－，的正弦、余弦及正切公式

(5)理解正弦、余弦函数的图像和性质

(6)了解已知三角函数值求指定范围内特殊角的方法

6.数列

(1)了解数列的概念

(2)理解等差数列的定义、通项公式及前n项和公式

(3)理解等比数列的定义、通项公式及前n项和公式

7.平面向量

(1)了解平面向量的概念

(2)理解平面向量的加、减、数乘运算

(3)理解平面向量的坐标表示

(4)理解平面向量的内积

8.直线和圆的方程

(1)掌握两点间的距离公式及中点公式

(2)理解直线的倾斜角和斜率，掌握直线的点斜式、斜截式和 一般式方程

(3)理解两条直线平行与垂直的条件，掌握求两条相交直线交点的方法

(4)了解点到直线的距离公式

(5)掌握圆的标准方程和一般方程

(6)理解直线与圆的位置关系

三、考试方案

（一）考试形式与时量

笔试、闭卷、40分钟。

（二）试卷题型、题量及分值

试卷满分100分，题型、题量、分值及简要说明见下表：

（三）试卷难度

不超过中职毕业生水平，其中较易题型约占60%，中等难度30%，较难题10%。

（四）指定教材

①高等教育出版社，主编：李广全 李尚志，出版时 间：2009 年 6 月；

②语文出版社、主编：张景斌，出版时间：2009 年 7 月；

③人民教育出版社，主编：房艮孙，出版时间：2009 年 6 月；

④湖南科学技术出版社，主编：杨向群，出版时间：2009 年 7 月。